ל"נ אבי מורי אהרן בן יעקב ז"ל
Le Calendrier Juif בע"ה
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Connaître le détail d'une année juive peut se faire de la façon suivante.

Connaissant l'heure du molad Tishri de l'an Un, il s'agit de calculer le nombre de lunaisons qui se sont produites depuis et jusqu'au Rosh Hashana de l'année considérée, de façon à connaître l'instant de son molad Tishri. Ensuite, il faut appliquer les règles des dehiot pour déterminer la date réelle de Rosh Hashana. Il faut ensuite répéter le processus pour l'année juive suivante, afin de calculer le nombre de jours qui séparent les deux Rosh Hashana, ce qui permet de déterminer le type d'année.

Cette méthode de calcul se découpe donc comme suit. Appelons H l'année juive considérée.

  1. Compter combien de mois ont eu lieu depuis la création du monde jusqu'à l'année H, c'est à dire au cours des H - 1 premières années de la Création.

    Pour celà utilisons le cycle de Méton. Chaque cycle de 19 ans compte 235 synodiques.

    H - 1 =19 . Q + R
    Nmois = 235 . Q + r

    Pour calculer r, on peut utiliser la table guhhadzat en additionnant les années au sein du cycle. On peut aussi utiliser la formule de Shocken[4] : en multipliant par 235/19 le nombre d'années écoulées dans le cycle, on obtient à la virgule près le nombre de mois écoulés, sauf pour l'indice 8. Mais 235 x 8 = 1880, or 1881 est divisible par 19. En ajoutant 1/19 avant de prendre la partie entière, ce défaut est corrigé.

    indice i
    dans le cycle
    235.i
    19
    235.i + 1
    19
    nombre r
    de mois

    Finalement :
    Nmois = partie entière de
    235 x (H - 1) + 1
    19

  2. Il faut ensuite multiplier ce nombre de mois Nmois par la période synodique :

    Tmois = Nmois x Tsyn
    = Nmois x 29 jours 12 heures 793 parts

  3. A cette valeur on ajoute l'heure de molad shel tohu :

    Tmolad = Tmois + Ttohu
    = Tmois + 5 heures 204 parts

  4. Cette valeur, qui est ensuite réduite en jours, heures et parts, indique l'instant du molad pour le mois de Tishri de l'année H. Le jour de la semaine est le reste de la division entière du nombre de jours par 7 (0 = dimanche).
  5. L'heure, au sein de ce jour, est la fraction en heures et parts de cette date.
  6. Il faut alors appliquer les dehiot.
  7. Une fois que les reports pour Rosh Hashana sont connus, il faut répéter tout le calcul pour Rosh Hashana de l'année suivante H + 1.
  8. Il reste à calculer le nombre de jours entre les deux Rosh Hashana, et d'en déduire les longueurs des mois de Heshvan et Kislev pour l'année H.
  9. La conversion vers le calendrier grégorien peut se faire en connaissant la correspondance du molad Tishri de l'an Un (dimanche 6 septembre 3761 avant l'ère grégorienne), et en utilisant par exemple la formule du numéro de jour.
Références  
4 :
Wolfgang Alexander Shocken, The Calculated Confusion of Calendars, p. 35.