Le Calendrier Juif בע"ה
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lunaison
Le mois correspond au cycle lunaire. Il est défini par la rotation apparente de la Lune autour de la Terre, vue d'un point d'observation terrestre. En astronomie, cette période de rotation s'appelle synodique (du grec sunodos : rencontre). C'est la durée qui sépare deux phases identiques de la lune, vue de la Terre.

Parce que la Terre tourne elle-même, la période synodique est différente de la période sidérale (27.3 jours), qui est le temps de rotation absolue de la lune autour de la Terre. La période sidérale est le temps mis par la lune pour effectuer une rotation complète de 360 ° dans un référentiel spatial. Mais, puisque le mois découle de l'observation par des témoins des phases de la lune, c'est bien le synodique qui le définit, et la période sidérale de la lune n'a aucune signification dans le judaïsme.

C'est la nouvelle lune (molad מולד) qui indique le début d'un mois.
Orbite de la lune E : Terre

M : Lune
e : orbite de la Terre
m : orbite de la Lune

Mais la période synodique n'est pas égale à un nombre entier de jours. Elle vaut environ :

    Tsyn = 29 jours 12 heures 793 parts (29j 12h 793p)

Il est intéressant de noter que cette valeur se transmettait déjà dans la tradition orale [16], dix-huit siècles avant que la science moderne ne la mesure avec moins d'un centième de seconde d'écart.

La Torah enseigne que les mois se composent de jours pleins[51], et il n'est pas possible de changer de mois en cours de journée. Aussi, puisque la conjonction de la lune (le molad) survient à un instant quelconque de la journée, les mois sont tantôt allongés à 30 ou raccourcis à 29 jours.

Références  
16 : Rosh Hashana 25a ( hébreu )
« Les maîtres enseignent qu'il arriva qu'une fois une brume apparut dans le ciel et l'on crut à la nouvelle lune, le Bet Din voulut déclarer le nouveau mois. Raban Gamliel leur dit : “voici ce que l'on sait à la maison de mon père Abba : il ne peut pas y avoir de nouvelle lune plus tôt qu'au bout de vingt-neuf jours et demi, deux tiers d'heure et soixante-treize parts.” »
51 : Meguila 5a ( hébreu )
Les Rabbanim rapportent au nom de Rabba : Comment sait-on que les heures (en tant que fraction de jour) ne comptent pas pour les mois ? car il est écrit :
Bemidbar XI, 20 : «19Vous en mangerez [la viande réclamée par les Bnei Israel dans le désert] non pas un jour, ni deux jours, ni cinq jours, ni dix jours, ni vingt jours, 20jusqu'à un mois entier de jours, jusqu'à ce qu'elle vous sorte par les narines et qu'elle soit pour vous un dégoût, parce que vous avez rejeté l'Eternel qui est au milieu de vous, et parce que vous avez pleuré devant Lui en disant : "pourquoi donc sommes-nous sortis d'Egypte ?" »

"Jusqu'à un mois de jours", ce qui signifie que tu ne comptes pas les heures, mais seulement les jours entiers.
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